Теория игр: как нобелевские лауреаты по экономике изменили донорство
Алгоритм, созданный учеными, помогает большему числу несовместимых пар “донор-реципиент” обмениваться почками
28.10.2019
В 2012 году Нобелевскую премию по экономике получили профессор Элвин Рот из Гарвардской школы бизнеса и профессор Ллойд Шепли из Калифорнийского университета. Награду присудили за теорию стабильного распределения и практики моделирования рынков – приема, основанного на теории игр, который стал применяться и в донорстве. Алгоритм ученых позволил увеличить число пересаженных почек в результате парного обмена. Так называют трансплантацию между изначально несовместимыми парами “донор-реципиент”, которую выполняют во многих странах. По мнению специалистов области, это стало одним из главных достижений в трансплантации за последние десятилетия. О том, как работает теория на практике и в чем ее уникальность – в нашем материале.
О чем теория
Теория соответствия и планирования рынков заключается в подборе максимально подходящей друг другу пары в условиях ограниченного выбора. Алгоритм помогает найти оптимальный вариант при большом числе участников. При этом необходимо учитывать интересы и потребности обеих сторон.
Метод применим к тем рынкам, где оплатой выступают не деньги, а другие ресурсы. В образовании это распределение учеников по школам, а в трансплантологии – подбор оптимальной пары донор-реципиент.
Ллойд Шепли, Нобелевский лауреат, создатель теории
Идея алгоритма принадлежит американскому математику и экономисту Ллойду Шепли. В 1962 году он вместе со своим коллегой Дэвидом Гейлом опубликовал статью “Прием в колледж и стабильность брака”. Обе ситуации ученые рассматривали как примеры двустороннего рынка. Каждому из действующих лиц – приемной комиссии и студентам, мужчинам и женщинам, – предлагалось составить список предпочтений относительно друг друга. Выбор осуществлялся на основе совпадений.
Такой механизм получил название “алгоритм Шепли и Гейла”. Хотя впоследствии коллеги признавали его одним из лучших в теории игр, почти 20 лет он существовал лишь в виде идеи.
Элвин Рот, Нобелевский лауреат, применивший теорию на практике
В 1980 годах работой Шепли и Гейла заинтересовался профессор экономики и специалист по теории игр Элвин Рот. На основе алгоритма он создал систему распределения учеников старших классов по школам в зависимости от способностей подростков и предпочтений учебных заведений.
Согласно системе, каждый ученик выбирает себе школу. Учебные заведения, получающие множество предложений, отказывают тем кандидатам, которые им не подходят, но не делают четкого выбора. Выбывшие ученики выбирают другие школы — в порядке убывания предпочтений, — получая, возможно, новые отказы. Это продолжается до тех пор, пока ни один из подростков не останется без положительного ответа от одного из учебных заведений.
Затем Рот применил ту же теорию для приема на работу в американские больницы 20 тысяч молодых врачей.
А после ученый начал работать над аналогичной системой для трансплантологии. С помощью компьютерной программы он рассчитывал помочь тем, кто хотел стать донором почки, но не мог из-за генетической несовместимости с близким человеком.
Рот стал разрабатывать алгоритмы, которые помогли бы искать подходящих доноров для парного обмена почками. Его проводят, когда донор и реципиент из первой пары не подходят друг другу. Тогда подбирают другую такую несовместимую пару, но с условием, что ее донор подходит реципиенту из первой пары, а донор из первой пары подходит реципиенту из второй. Таких комбинаций может быть бесконечно много.
Когда нужна теория?
Когда Элвин Рот стал внедрять программу в 2003 году, доноров не хватало. В стране запрещено изъятие органов без прижизненного согласия или разрешения семьи, а отказы уменьшали число трансплантаций.
Поскольку в США существует эмоциональное донорство, отдать почку может не только родственник пациента, но и любой желающий, например подруга, супруг, посторонний человек. Но одного желания помочь недостаточно.
Кандидат может не подойти по группе крови или иметь тканевую несовместимость с реципиентом. Такое встречается даже у родителей и детей. Именно в этом случае прибегают к алгоритму, который позволяет расширить поиск среди заинтересованных лиц, желающих помочь близким. Она буквально увеличивает круг доноров.
Система в деле
В 2004 году в США впервые стали централизованно применять алгоритм Шепли и Рота для подбора доноров с помощью компьютера. Программа Новой Англии по обмену почкой (NEPKE) охватывала базы данных 14 трансплантцентров в шести штатах.
Автоматизированная система сравнивала данные пациентов в листе ожидания с донорами, которые хотели бы пожертвовать почку. Затем подбирались подходящие пары. Хирурги готовили сразу несколько операционных и проводили пересадку одновременно нескольким реципиентам.
Раньше такой подбор доноров и реципиентов ограничивался одним трансплантцентром. Если подходящей почки не было, пациент продолжал ждать орган от посмертного донора и мог находиться в листе ожидания годами. Алгоритм Шепли и Рота расширил зону поиска.
Кроме того, согласно нему, орган от посмертного донора получает лишь тот, кому он действительно нужен. Остальным реципиентам выполняют пересадку от доступных прижизненных доноров. В условиях дефицита органов такое распределение позволяет помочь большему числу людей получить почку.
“С помощью этого алгоритма стало возможным увидеть те комбинации, которые ранее были недоступны. Это произвело настоящую революцию в области донорства”, – считает Ричард Формика, медицинский директор программы по пересадке почки Йельского университета.
По мнению некоторых специалистов, есть еще одно немаловажное преимущество. Программа сокращает необходимость в повторной трансплантации, так как считается, что орган от прижизненного донора работает дольше.
После того, как алгоритм Шепли и Рота начали применять на практике, количество пересадок, выполненных таким образом, стало расти. Если в 2003 году врачи провели 19 операций, то в 2004 году их стало 34. В 2011 благодаря данному методу хирурги осуществили 443 трансплантации почки
Другие программы
В 2007 году американская организация “Альянс за парное донорство почки” инициировала первую цепочку пересадок, которые выполнялись не одновременно. Пары по-прежнему менялись друг с другом, но цепочка не замыкалась на первой четверке. Очередь трансплантаций могла продолжаться до бесконечности, пока появлялись новые доноры и реципиенты.
Например, реципиент мог получить орган от незнакомца, но его родственник продолжал ждать генетически совместимого человека, которому он бы помог – в благодарность за спасение своего близкого. Технически это было легче осуществить, поскольку хирургам не нужно оперировать более двух пар одновременно.
Идея парного обмена впервые была озвучена в 1986 году и принадлежит хирургу и ученому Феликсу Рапапорту. Первую такую операцию провел доктор Парк в Южной Корее в 1991 году. В Европе впервые такая пересадка состоялась в 1999-м, а в США – в 2000 году.
История Мэтта и других
В 2007 году 30-летний менеджер сервиса по аренде автомобилей Мэтт Джонс начал одну из самых известных цепочек трансплантации в США. Мужчина познакомился на матче по хоккею с Анжелой, Барбарой и ее мужем Роном. Обе женщины несколько лет находились в листе ожидания и проходили заместительную терапию на диализе.
Хотя Рон хотел пожертвовать почку супруге, он не мог этого сделать из-за несовместимости анализов. Тогда Мэтт предложил Барбаре стать ее донором.
“Я просто хочу, чтобы мои дети мной гордились” – объяснил он свое решение.
Мэтт оказался совместим с Барбарой, а Рон генетически подходил Анжеле. Все были согласны на операцию и пересадка прошла успешно. А эстафета продолжилась.
К 2009 году в цепочке было уже 20 человек – 10 пар и Мэтт, благодаря которому история спасений стала возможной. Журнал People присудил всем участникам звание “Герои среди нас”, опубликовав у себя на странице фото каждого.
Главный рекорд в США принадлежит донорам и реципиентам цепочки более чем из 200 человек из 12 штатов. Сами участники считают, что они показали отличный пример командной работы и то, что произошло, – настоящее чудо.
В Стамбуле в 2018 году одновременно прооперировали 7 пар – это стало самой масштабной трансплантацией такого рода в Европе. Для пересадки потребовалось 7 операционных и 23 врача.
Сложности
Однако при всех очевидных плюсах система могла бы работать еще эффективнее, считают исследователи. По их мнению, больницы пропускают от 25 до 55% совпадений между парами.
Согласно сотрудникам Массачусетского технологического института и Университета Пенсильвании, трансплантцентры стремятся подобрать пары внутри своего медучреждения. Обмены с другими больницами они используют в качестве крайней меры.
Если у донора первая группа крови, его почку можно пересадить реципиенту с любой другой. Но реципиенту с первой группой подходит лишь аналогичный донор. Поэтому в первую очередь в трансплантации нуждаются люди с менее универсальной совместимостью.
Медучреждения не всегда учитывают это – в работе говорится, что лишь 77% донорских почек первой группы было пересажено таким же реципиентам. Исследователи объясняют этот шаг расходами, которые несет транслантцентр при передаче органов в другую больницу – найм координаторов, дополнительные анализы крови.
Если решить проблему, можно увеличить число пересадок в год на 200-400 операций, считают авторы работы. Для бюджета США это сэкономило бы порядка 400 миллионов долларов, которые уходят на диализ.
Парный обмен: у нас и в мире
В России подбор пар и последующую трансплантацию таким образом не проводят. Во избежание коррупционной составляющей законом разрешена только прижизненная родственная трансплантация.
В Беларуси, напротив, законопроект, который разрешает проведение парного обмена почками, уже одобрен. Программы пересадок, где подбор донора и реципиента основан на таком принципе, существуют в Австрии, Бельгии, Польше, Чехии, Испании и Канаде. Метод распространен и в азиатских странах – в Южной Корее, Китае, Японии, Индии и Пакистане. Из-за культурных особенностей в этих регионах низкий уровень посмертного донорства и данный способ помогает увеличить число пересадок.
Картинка: new.trinity.edu, nobelprize.org, tayfunsonmez.net, aa.com.tr, cdn-images-1.medium.com
